next up previous
Next: 4.4 Entorno array Up: 4 Fórmulas matemáticas Previous: 4.2 Cambios de fuentes en modo matemático

4.3 Símbolos

La escritura matemática hace uso de gran cantidad de símbolos de muy diverso tipo. La mayoría de ellos se producen con comandos específicos que funcionan únicamente en modo matemático.


LETRAS GRIEGAS. Para escribir las letras griegas escribiremos el nombre de la letra anteponiendo una barra \. Para las mayúsculas que no correspondan con alguna del alfabeto español pondremos el nombre comenzando con mayúscula. En la tabla 6 aparecen todos estos comandos.


Tabla 6: Letras griegas.
$ \alpha$ alpha $ \theta$ \theta $ o$ o $ \upsilon$ \upsilon
$ \beta$ \beta $ \vartheta$ \vartheta $ \pi$ \pi $ \phi$ \phi
$ \gamma$ \gamma $ \iota$ \iota $ \varpi$ \varpi $ \varphi$ \varphi
$ \delta$ \delta $ \kappa$ \kappa $ \rho$ \rho $ \chi$ \chi
$ \epsilon$ \epsilon $ \lambda$ \lambda $ \varrho$ \varrho $ \psi$ \psi
$ \varepsilon$ \varepsilon $ \mu$ \mu $ \sigma$ \sigma $ \omega$ \omega
$ \zeta$ \zeta $ \nu$ \nu $ \varsigma$ \varsigma    
$ \eta$ \eta $ \xi$ \xi $ \tau$ \tau    
$ \Gamma$ \Gamma $ \Lambda$ \Lambda $ \Sigma$ \Sigma $ \Psi$ \Psi
$ \Delta$ \Delta $ \Xi$ \Xi $ \Upsilon$ \Upsilon $ \Omega$ \Omega
$ \Theta$ \Theta $ \Pi$ \Pi $ \Phi$ \Phi    


Como puede apreciarse en la tabla, algunas letras poseen versiones diferentes de la misma letra. Estas variantes se obtienen comenzando el comando por \var. Para la letra omicron no hay un comando especial sino que se usa la letra o.


RELACIONES, OPERADORES, FLECHAS Y OTROS SÍMBOLOS. En las tablas se muestran algunos de los símbolos más frecuentes del lenguaje matemático. Otros símbolos pueden conseguirse mediante combinación de los anteriores con el comando \stackrel que se tratará en la página [*] o el comando \array de la sección 44.. Otros pueden conseguirse colocando acentos diversos como se muestra en la tabla 12. La negación de un símbolo se obtiene anteponiendo el comando \not. Si la barra de negación no aparece en el lugar deseado, puede ponerse un comando de espaciado de los mostrados en la página [*] entre \not y el símbolo.


Tabla 7: Relaciones.
$ <$ SPMlt;; $ >$ SPMgt;; $ =$ =
$ \leq$ \leq, \le $ \geq$ \geq, \ge $ \equiv$ \equiv
$ \ll$ \ll $ \gg$ \gg $ \doteq$ \doteq
$ \prec$ \prec $ \succ$ \succ $ \sim$ \sim  
$ \preceq$ \preceq $ \succeq$ \succeq $ \simeq$ \simeq  
$ \subset$ \subset $ \supset$ \supset $ $ \approx
$ \subseteq$ \subseteq $ \supseteq$ \supseteq $ \cong$ \cong
$ \sqsubset$ \sqsubset$ ^a$ $ \sqsupset$ \sqsupset$ ^a$ $ \Join$ \Join$ ^a$
$ \sqsubseteq$ \sqsubseteq $ \sqsupseteq$ \sqsupseteq $ \bowtie$ \bowtie
$ \in$ \in $ \ni$ \ni, \owns $ \propto$ \propto
$ \vdash$ \vdash $ \dashv$ \dashv $ \models$ \models
$ \mid$ \mid $ \parallel$ \parallel $ \perp$ \perp
$ \smile$ \smile $ \frown$ \frown $ \asymp$ \asymp
$ :$ : $ \notin$ \notin $ \neq$ \neq, \ne
$ ^a$Para obtener este símbolo emplee los paquetes latexsym o amssymb



Tabla 8: Operadores binarios.
$ +$ + $ -$ -    
$ \pm$ \pm $ \mp$ \mp $ \triangleleft$ \triangleleft
$ \cdot$ \cdot $ \div$ \div $ \triangleright$ \triangleright
$ \times$ \times $ \setminus$ \setminus $ \star$ \star
$ \cup$ \cup $ \cap$ \cap $ \ast$ \ast
$ \sqcup$ \sqcup $ \sqcap$ \sqcap $ \circ$ \circ
$ \vee$ \vee, \lor $ \wedge$ \wedge, \land $ \bullet$ \bullet
$ \oplus$ \oplus $ \ominus$ \ominus $ \diamond$ \diamond
$ \odot$ \odot $ \oslash$ \oslash $ \uplus$ \uplus
$ \otimes$ \otimes $ \bigcirc$ \bigcirc $ \amalg$ \amalg
$ \bigtriangleup$ \bigtriangleup $ \bigtriangledown$ \bigtriangledown $ \dagger$ \dagger
$ \lhd$ \lhd$ ^a$ $ \rhd$ \rhd$ ^a$ $ \ddagger$ \ddagger
$ \unlhd$ \unlhd$ ^a$ $ \unrhd$ \unrhd$ ^a$ $ \wr$ \wr
$ ^a$Para obtener este símbolo emplee los paquetes latexsym o amssymb



Tabla 9: Flechas
$ \leftarrow$ \leftarrow, \gets $ \longleftarrow$ \longleftarrow $ \uparrow$ \uparrow
$ \rightarrow$ \rightarrow, \to $ \longrightarrow$ \longrightarrow $ \downarrow$ \downarrow
$ \leftrightarrow$ \leftrightarrow $ \longleftrightarrow$ \longleftrightarrow $ \updownarrow$ \updownarrow
$ \Leftarrow$ \Leftarrow $ \Longleftarrow$ \Longleftarrow $ \Uparrow$ \Uparrow
$ \Rightarrow$ \Rightarrow $ \Longrightarrow$ \Longrightarrow $ \Downarrow$ \Downarrow
$ \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $ \Longleftrightarrow$ \Longleftrightarrow $ \Updownarrow$ \Updownarrow
$ \mapsto$ \mapsto $ \longmapsto$ \longmapsto $ \nearrow$ \nearrow
$ \hookleftarrow$ \hookleftarrow $ \hookrightarrow$ \hookrightarrow $ \searrow$ \searrow
$ \leftharpoonup$ \leftharpoonup $ \rightharpoonup$ \rightharpoonup $ \swarrow$ \swarrow
$ \leftharpoondown$ \leftharpoondown $ \rightharpoondown$ \rightharpoondown $ \nwarrow$ \nwarrow
$ \rightleftharpoons$ \rightleftharpoons $ \iff$ \iff(espacios mayores) $ \leadsto$ \leadsto$ ^a$
$ ^a$Para obtener este símbolo emplee los paquetes latexsym o amssymb



Tabla 10: Símbolos diversos.
$ \dots$ \dots $ \cdots$ \cdots $ \vdots$ \vdots $ \ddots$ \ddots
$ \hbar$ \hbar $ \imath$ \imath $ \jmath$ \jmath $ \ell$ \ell
$ \Re$ \Re $ \Im$ \Im $ \aleph$ \aleph $ \wp$ \wp
$ \forall$ \forall $ \exists$ \exists $ \mho$ \mho$ ^a$ $ \partial$ \partial
$ '$ $ \prime$ \prime $ \emptyset$ \emptyset $ \infty$    
$ \nabla$ \nabla $ \triangle$ \triangle $ \Box$ \Box$ ^a$ $ \Diamond$ \Diamond$ ^a$
$ \bot$ \bot $ \top$ \top $ \angle$ \angle $ \surd$ \surd
$ \diamondsuit$ \diamondsuit $ \heartsuit$ \heartsuit $ \clubsuit$ \clubsuit $ \spadesuit$ \spadesuit
$ \neg$ \neg, \lnot $ \flat$ \flat $ \natural$ \natural $ \sharp$ \sharp
$ ^a$Para obtener este símbolo emplee los paquetes latexsym o amssymb


El tamaño de algunos símbolos depende del entorno matemático en el que se encuentren, adquiriendo un tamaño mayor en displaymath y equation que en math. Estos símbolos son los de la tabla 11. En la parte inferior y superior de estos símbolos puede colocarse expresiones como si de subíndices y superíndices se tratara. La forma en que aparecen depende del modo matemático:

Tabla: Operadores de tamaño variable.
$ \sum$ \sum $ \bigcup$ \bigcup $ \bigvee$ \bigvee $ \bigoplus$ \bigoplus
$ \prod$ \prod $ \bigcap$ \bigcap $ \bigwedge$ \bigwedge $ \bigotimes$ \bigotimes
$ \coprod$ \coprod $ \bigsqcup$ \bigsqcup $ \int$ \int $ \bigodot$ \bigodot
        $ \oint$ \oint $ \biguplus$ \biguplus



\begin{exampleL}
Lo que en una ecuación es
\begin{displaymath}\sum_{i=1}^\infty ...
...esulta
\( \sum_{i=1}^\infty 2^{-i} =
\int_0^2 x^2 \mathrm{d}x. \)\end{exampleL}


COMBINACIONES DE SÍMBOLOS. El modo matemático dispone de ``acentos'' propios que nos permiten aumentar el catálogo de símbolos de los que se dispone. En la tabla 12 se muestran sobre la letra `e', pero funcionan con cualquier otra letra, número o símbolo.


Tabla 12: Acentos en modo matemático.
$ \hat{e}$ \hat{e} $ \check{e}$ \check{e} $ \tilde{e}$ \tilde{e} $ \acute{e}$ \acute{e}
$ \grave{e}$ \grave{e} $ \dot{e}$ \dot{e} $ \ddot{e}$ \ddot{e} $ \breve{e}$ \breve{e}
$ \bar{e}$ \bar{e} $ \vec{e}$ \vec{e} $ \widehat{E}$ \widehat{E} $ \widetilde{E}$ \widetilde{E}


Como en los acentos de modo texto, a las letras i y j se le quita el punto. En modo matemático es mediante los comandos \imath y \jmath.

Hay además otras construcciones que se pueden formar como son los super y subrayados, vectores y llaves. Estas estructuras admiten anidamiento y se muestran en la tabla 13.


Tabla 13: Otras construcciones en modo matemático.
$ \overline{abcd}$ \overline{abcd} $ \underline{abcd}$ \underline{abcd}
$ \overleftarrow{abcd}$ \overleftarrow{abcd} $ \overrightarrow{abcd}$ \overrightarrow{abcd}
$ \overbrace{abcd}$ \overbrace{abcd} $ \underbrace{abcd}$ \underbrace{abcd}
$ \widehat{abcd}$ \widehat{abcd} $ \widetilde{abcd}$ \widetilde{abcd}
$ \sqrt{abcd}$ \sqrt{abcd} $ \sqrt[n]{abcd}$ \sqrt[n]{abcd}



\begin{exampleL}
\begin{displaymath}\overline{\overline{xy}^2-1};
\;\overbrace{0+1+\underbrace {2+\cdots +n}_{n-1}}^{n+1} \end{displaymath}\end{exampleL}

El comando \stackrel permite colocar un símbolo encima de otro. El primero de sus dos argumentos se coloca con un tamaño menor encima del segundo:
\begin{exampleL}
\begin{displaymath}A\stackrel{f}{\rightarrow}B\stackrel{f^{-1}}...
...c{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}
(x_1,\dots ,x_n) \end{displaymath}\end{exampleL}


next up previous
Next: 4.4 Entorno array Up: 4 Fórmulas matemáticas Previous: 4.2 Cambios de fuentes en modo matemático